Diketahui fungsi f(x) = 6+x-x² dengan daerah asal -3 lebih kurang x lebih kurang 4, x sama dengan R

Akreditasi.org, Hai teman-teman, kali ini kita akan membahas contoh soal tentang Fungsi. Nah, berikut contoh soal beserta pembahasan yang dimaksud ya teman-teman.

 

Soal:

Diketahui fungsi f(x) = 6+x-x² dengan daerah asal -3 lebih kurang x lebih kurang 4, x sama dengan R

 

Jawaban soal ini adalah Rf = { yє R| – 6 <= y <= 25/4}=[-6, 25/4] 

 

Pembahasan:

Ingat konsep: 

  1. Diberikan f(x) = ax^2 + bx + c, p < = x <= q. 

Jika a < 0 dan p < = -b/2a <= q. maka f(-b/2a ) adalah nilai maksimum f pada interval [p,q] dan nilai minimum f pada interval [p,q] adalah min{f(p), f(q) } (nilai terkecil dari f(p) dan f(q) ). 

Jadi, daerah hasilnya adalah [ nilai minimum f, nilai maksimum f] 

  1. Diberikan fungsi f dari A ke R. 

Daerah hasil (Range f) adalah Rf = {f(x)єR| xє A} 

Dari soal diketahui fungsi f(x) = 6+x-x² dengan daerah asal -3 < = x < = 4. 

Akan dicari daerah hasil fungsi f. 

 

Berdasarkan konsep di atas, didapat: 

a = – 1 < 0 dan -b/2a = -1/2(-1) = 1/2 -3 < 1/2 < 4 

Nilai maksimum f yaitu: 

f(-b/2a) 

= f(1/2) 

= 6 + (1/2)-(1/2)^2 

= 6 + 1/2 – 1/4 

=24/4 + 2/4-1/4 

=25/4 

 

Nilai maksimum f adalah 25/4. 

f(-3) = 6 -3 – (-3)^2 

= 3 – 9 

= -6 f(4) 

= 6 + 4 -4^2 

= 10-16 

= – 6 

 

Jadi daerah hasil fungsi f adalah Rf = { yє R| – 6 <= y <= 25/4} = [ -6, 25/4].

 

Itulah pembahasan soal di atas, semoga bisa bermanfaat untuk teman-teman semua, terima kasih.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.