Akreditasi.org, Hai teman-teman, kali ini kita akan membahas contoh soal tentang Fungsi. Nah, berikut contoh soal beserta pembahasan yang dimaksud ya teman-teman.
Soal:
Diketahui fungsi f(x) = 6+x-x² dengan daerah asal -3 lebih kurang x lebih kurang 4, x sama dengan R
Jawaban soal ini adalah Rf = { yє R| – 6 <= y <= 25/4}=[-6, 25/4]
Pembahasan:
Ingat konsep:
- Diberikan f(x) = ax^2 + bx + c, p < = x <= q.
Jika a < 0 dan p < = -b/2a <= q. maka f(-b/2a ) adalah nilai maksimum f pada interval [p,q] dan nilai minimum f pada interval [p,q] adalah min{f(p), f(q) } (nilai terkecil dari f(p) dan f(q) ).
Jadi, daerah hasilnya adalah [ nilai minimum f, nilai maksimum f]
- Diberikan fungsi f dari A ke R.
Daerah hasil (Range f) adalah Rf = {f(x)єR| xє A}
Dari soal diketahui fungsi f(x) = 6+x-x² dengan daerah asal -3 < = x < = 4.
Akan dicari daerah hasil fungsi f.
Berdasarkan konsep di atas, didapat:
a = – 1 < 0 dan -b/2a = -1/2(-1) = 1/2 -3 < 1/2 < 4
Nilai maksimum f yaitu:
f(-b/2a)
= f(1/2)
= 6 + (1/2)-(1/2)^2
= 6 + 1/2 – 1/4
=24/4 + 2/4-1/4
=25/4
Nilai maksimum f adalah 25/4.
f(-3) = 6 -3 – (-3)^2
= 3 – 9
= -6 f(4)
= 6 + 4 -4^2
= 10-16
= – 6
Jadi daerah hasil fungsi f adalah Rf = { yє R| – 6 <= y <= 25/4} = [ -6, 25/4].
Itulah pembahasan soal di atas, semoga bisa bermanfaat untuk teman-teman semua, terima kasih.
