Contoh Momen Gaya – Momen gaya merupakan perkalian antara gaya dan lengan gaya di suatu sumbu putar yang menyebabkan suatu benda berputar atau berotasi. Momen gaya juga biasa disebut sebagai torsi.
Besaran ini termasuk besaran vektor, sehingga arah sangat diperhitungkan. Oleh karena besaran vektor, maka berlaku perkalian silang antara gaya dan lengan gayanya. Secara Fisika, lambang momen gaya adalah τ (dibaca tau).
Satuan momen gaya adalah Newton meter (N.m). jika momen gaya ini akan berpengaruh pada tingkat kelembaman suatu benda (momen inersia).
Jika mengacu pada pengertiannya, momen gaya merupakan hasil perkalian silang antara lengan gaya dan gaya yang bekerja di suatu sumbu putar. Secara matematis, pengertian itu bisa dirumuskan sebagai berikut.
Dengan:
τ = momen gaya atau torsi (N.m);
F = gaya (N);
r = lengan gaya (m); dan
θ = sudut yang dibentuk oleh sumbu putar dan lengan gaya.
Dari persamaan di atas, terlihat bahwa momen gaya menghasilkan nilai maksimum saat sudut yang dibentuk antara gaya dan lengan gayanya adalah 90o. Artinya, gaya dan lengan gayanya saling tegak lurus. Mengapa demikian? Karena nilai sin 90o = 1.
Contoh Soal Momen Gaya dan Jawabannya
- Jika dimensi massa, panjang, dan waktu adalah M, L, dan T, maka dimensi dari momen gaya ialah…
a. ML-2 T-2
b. MLT-2 ML-1 T-2
c. ML-1 T-2
d. MT2 T-2
e. ML2 T2
Jawaban: D
Pembahasan :
τ = F . R
τ = [ M L T⁻²][L] = M L² T⁻²
- Sebuah batang AB mempunyai panjang 10 meter dengan porosnya berada di titik B dan diberikan gaya 20 N dengan sudut membentuk siku-siku. Besar torsi yang dialami batang AB adalah…
a. 50 Nm
b. 150 Nm
c. 100 Nm
d. 200 Nm
e. 250 Nm
Jawaban : d. 200 Nm
Pembahasan :
Dikarenakan membentuk sudut siku-siku, maka α = 90°. Dengan begitu, maka besar torsinya yaitu :
τ = l x F . Sin α
τ = 20 x 10 . Sin 90°
τ = 20 x 10 . 1
τ = 200 Nm
- Sebuah benda dengan panjang lengan 25 cm. Gaya yang diberikan di ujung lengan sebesar 20 N. Sudut yang dibentuk antara gaya dengan lengan gaya adalah 150o berapa momen gaya pada benda tersebut?
a. 2 Nm
b. 2,5 Nm
c. 3 Nm
d. 3,5 Nm
Jawaban: B
ADVERTISEMENT
Diketahui: r = 25 cm = 0,25 m
F= 20N
Ө= 150o
Penyelesaian:
τ = r F sin Ө
τ = (0,25)(20)(150o)
τ = 2,5 Nm
- Jika panjang sebuah Batang AB adalah 10 meter dengan poros di titik B diberikan gaya 10 N yang membentuk sudut 30° terhadap batang. Besar torsi yang dialami oleh batang AB tersebut adalah…
a. 50 Nm
b. 100 Nm
c. 150 Nm
d. 200 Nm
e. 250 Nm
Jawaban : B
Pembahasan :
Membentuk sudut α = 30° . Dengan demikian besar torsinya adalah :
τ = l x F . Sin α
τ = 20 x 10 . Sin 30°
τ = 20 x 10 .
τ = 100 Nm
- Dua orang anak sedang menunggangi jungkat jungkit. Anak A memiliki berat 32 kg menaiki jungkat jungkit sebelah kanan dengan jarak 2 m dari titik tumpu, sedangkan anak B memiliki berat 38 kg menaiki sebelah kiri dengan jarak 1,6 m dari titik tumpu.
Jika kita anggap percepatan gravitasi di lokasi tersebut adalah 10 m/s2, berapa torsi masing masing anak? Berapa torsi totalnya? Ke mana arah putaran jungkat jungkit?
Jika dimisalkan anak A yang bermassa 32 kg menyebabkan torsi A (τA) dan anak B bermassa 38 kg menyebabkan torsi B, (τB) maka:
τA = d.F = d.w = dmg
τA = (2 m)(32 kg)(10 m/s2)
τA = 640 kgm2/s2
τB = d.F = d.w = dmg
τB = (1,6 m)(38 kg) (10 m/s2)
τB = 608 kgm2/s2
Τtotal = τA – τB
Τtotal = (640 kgm2/s2) – (608 kgm2/s2)
Τtotal = 32 kgm2/s2
- 6. Sebuah benda bekerja gaya 16 N. Jika panjang batang benda 25 cm, hitunglah besar momen gaya terhadap titik P!
Jawaban:
Besar gaya F = 16 N-Besar vektor posisi r = 25 cm = 0,25 m-Sudut antara vektor posisi dan vektor gaya,θ = 30°
Besar momen gaya terhadap titik P yaituτ = rFsinθ = (0,25 m) x (16 N) sin 30°
= (4 Nm) x (1/2)= 2 Nm
Contoh Soal Momen Gaya Total
Contoh Soal 1
Sebuah batang homogen memiliki massa 4 kg dan panjang 50 cm. Di salah satu ujung batang tersebut diberi beban 1,5 kg. Jika tumpuan batang berada di salah satu ujung, berapakah resultan momen gaya terhadap tumpunya?
Pembahasan:
Diketahui:
mb = 4 kg
lb = 50 cm = 0,5 m
mbe = 1,5 kg
Ditanya: τr = …?
Jawab:
Untuk memudahkanmu dalam menyelesaikan soal tersebut, gambarkan dahulu posisi batang serta beban dan titik tumpunya.
Titik tumpu batangnya misal berada di titik O seperti gambar. Oleh karena kedua beban akan memutar batang searah dengan putaran jarum jam, maka kita misalkan tandanya positif. Dengan demikian, resultan momen gaya terhadap titik O adalah:
Jadi, resultan momen gayanya adalah 17,5 Nm dan searah dengan putaran jarum jam.
Contoh Soal 2
Sebuah papan besi sepanjang 100 cm dikenai dua buah gaya seperti berikut.
Besarnya gaya pada F1 dan F2 sama, yaitu 32 N. Jika jarak antara titik tumpu A ke F1 adalah 20 cm, berapakah resultan torsi sistem terhadap titik tumpu A?
Pembahasan:
F1 = F2 = 32 N
r1 = 20 cm = 0,2 m
r2 = 100 – 20 = 80 cm = 0,8 cm
θ = 30o
Ditanya: τr =…?
Jawab:
Untuk mencari resultan torsinya, tentukan dahulu arah gaya terhadap titik tumpu atau sumbu putarnya. Jika sumbu putarnya di A, maka F1 akan memutar batang searah dengan putaran jarum jam dan F2 akan memutar batang berlawanan dengan arah putaran jarum jam.
Dengan demikian cara menghitung torsinya adalah sebagai berikut.
Oleh karena tandanya negatif, maka arah torsinya berlawanan dengan arah putaran jarum jam.
Jadi, resultan torsi di titik A adalah 22,6 Nm dengan arah berlawanan putaran jarum jam.
Contoh Soal 3
Yuda dan Sela bermain jungkat-jungkit pada papan sepanjang 2 m seperti ilustrasi berikut.
Massa Yuda dan Sela berturut-turut adalah 16 kg dan 15 kg dan titik tumpu tepat berada di tengah papan. Jarak antara Yuda dan titik tumpu adalah 80 cm dan jarak antara Sela dan titik tumpu adalah 50 cm.
Agar jungkat-jungkit setimbang dengan jarak x terhadap titik tumpu 80 cm, berapakah massa satu orang anak yang bisa menempati x?
Pembahasan:
Diketahui:
mY = 16 kg
mS = 15 kg
rY = 80 cm = 0,8 m
rS = 50 cm = 0,5 m
rx = 80 cm = 0,8 m
Ditanya: mx =…?
Jawab:
Kamu harus tahu syarat jungkat-jungkit berada dalam kondisi setimbangnya, yaitu τr = 0. Berat badan Sela dan Yuda akan memutar jungkat-jungkit berlawanan dengan arah putaran jarum jam, sehingga bisa dimisalkan tandanya negatif. Dengan demikian:
Jadi, massa anak yang bisa menempati x adalah 25,4 kg.
Nah itulah informasi yang bisa kami bagikan mengenai contoh momen gaya, semoga informasi yang kami bagikan ini bermanfaat dan terima kasih telah membaca.
