Sifat Komutatif Untuk Penjumlahan – Sifat komutatif penjumlahan merupakan mengganti urutan dari bilangan yang dijumlah tidak akan mengubah hasil penjumlahan. Sifat komutatif pada operasi hitung merupakan salah satu sifat bilangan yang terdapat dalam ilmu matematika.
Agar lebih mudah dalam memahami materi dalam pelajaran matematika, maka setiap siswa wajib memahami pengoperasian sifat komutatif ini.
Secara umum, pengertian sifat komutatif merupakan sifat operasi hitung terhadap dua bilangan yang memenuhi pertukaran letak antar bilangan sehingga menghasilkan bilangan yang sama. Sering kali sifat komutatif juga disebut dengan hukum komutatif.
Jadi, operasi hitung yang memenuhi sifat komutatif menghasilkan hasil yang sama meskipun letak bilangan yang dihitung saling ditukarkan.
Sifat komutatif pada penjumlahan bisa dirumuskan sebagai berikut.
a + b = b + a = c
Contohnya:
- + 3 = 3 + 2 = 5
Karena 2 + 3 = 5 dan 3 + 2 = 5
7 + 6 = 6 + 7 = 13
Karena 7 + 6 = 13 dan 6 + 7 = 13
Sifat komutatif pada operasi hitung tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian bilangan bulat. Hal ini karena hasil pertukaran bilangan terhadap operasi tersebut tidak menghasilkan nilai yang sama.
Contohnya:
- – 3 = 4 tidak sama dengan 3 – 7 = (-4)
- 8 : 2 = 4 tidak sama dengan 2 : 8 = 0,25
Sifat Komutatif Penjumlahan Kelas 3 SD
Di kelas 3 SD akan mempelajari Sifat komutatif penjumlahan. Sifat pertukaran pada penjumlahan disebut juga sifat komutatif pertukaran. Sifat pertukaran atau komutatif bisa dituliskan sebagai berikut ini.
a + b = b + a.
Baik a dan b, keduanya merupakan bilangan cacah. Dengan demikian, kita tahu bahwa hasil penjumlahan dua bilangan cacah hasilnya akan sama walaupun urutan bilangannya ditukar. Untuk lebih jelasnya mari kita perhatikan contoh!
1 + 2 = 3
2 + 1 = 3
Dua penjumlahan di atas bisa kita tuliskan dalam sifat komutatif/pertukaran pada penjumlahan yaitu 1 + 2 = 2 + 1
Hasilnya sama saja.
Sifat Komutatif Penjumlahan Berikut yang Tepat Adalah
Penjumlahan merupakan operator aritmatika pertama yang dipelajari siswa saat mempelajari matematika dasar. Penjumlahan, seperti namanya, adalah topik yang mudah dan juga menjadi dasar perkalian dan beberapa aritmatika multi-digit. Salah satu sifat penjumlahan yang sangat menarik adalah sifat komutatif.
Mari kita ambil contoh. Misalkan Anda mempunyai 3 apel dan 2 jeruk. Bagaimana cara mengetahui jumlah total buah yang Anda miliki? Anda menambahkan 3 dan 2, dan Anda mendapatkan 5.
Namun apakah menurut Anda kita akan mendapatkan jawaban yang berbeda jika kita mengambil jeruk terlebih dahulu baru kemudian apel? Tidak, jumlah buahnya masih sama. Ini jam 5. Dan itulah sifat menarik dari komutatifitas untuk penjumlahan.
Apa yang dimaksud dengan Sifat Komutatif Penjumlahan?
Bepergian berarti bepergian atau berpindah-pindah. Sifat komutatif penjumlahan menyatakan bahwa perubahan urutan bilangan yang dijumlahkan tidak mempengaruhi penjumlahan. Kita dapat mendefinisikan sifat komutatif penjumlahan karena menjumlahkan bilangan-bilangan secara berurutan akan menghasilkan jawaban yang sama.
Di sini, a dan b dapat berupa bilangan bulat, bilangan bulat, desimal, atau bahkan pecahan.
Sifat Komutatif Penjumlahan Contoh:
- 16 = 16 + 15 = 31
- + (–6) = (–6) + 4 = (–2)
- 0,5 + 0,6 = 0,6 + 0,5 = 1,1
Apakah Operator Lain Juga Mengikuti Hukum Komutatifitas? Tidak terlalu. Hukum komutatifitas hanya dapat diterapkan pada konsep penjumlahan dan perkalian. Katakanlah kita ingin menyelesaikan persamaan 3 kali 4 atau 3 ✕ 4.
Kita cukup melewatkan hitungan sebanyak 4 tiga kali dan kita mendapatkan 12. Demikian pula, kita dapat menyelesaikan depresinya 4 kali 3 atau 4 ✕ 3, dan kita mendapatkan 12 lagi.
Jadi, mengubah urutan angka yang akan dikalikan tidak terlalu mengubah hasil perkaliannya. Oleh karena itu, perkalian mengikuti hukum komutatifitas.
Namun, jika kita berbicara tentang pengurangan, mengubah urutan angka dalam persamaan pengurangan akan mengubah hasil secara pasti. Mari kita pahami ini dengan sebuah contoh.
Mari kita kurangi 3 dari 4.
4 – 3 = 1
Sekarang, jika kita mengubah urutan angkanya,
3 – 4 = (-1)
Ya, angka tidak selalu selalu sesuai dengan segala hal, bukan?
Contoh Soal Sifat Komutatif Penjumlahan
Contoh 1: Verifikasi bahwa “a + b = b + a” jika a = 33 dan b = 30.
Larutan:
Mengganti nilai-nilai di sisi kiri persamaan, a + b = 33 + 30 = 63
Mengganti nilai-nilai di sisi kanan persamaan, b + a = 30 + 33 = 63
Oleh karena itu, dibuktikan bahwa a + b = b + a.
Contoh 2: Isilah bagian yang kosong:
20 + _ = _ + 20 = 55
Larutan:
Karena hasilnya sama, maka persamaan tersebut harus mengikuti sifat komutatif. Jadi, kita dapat menganggap angka yang hilang sebagai “b”. Sekarang kita punya
20 + b = 55,
Jadi b = 55 – 20 = 35.
Contoh 3: Buktikan dengan contoh mengapa pengurangan tidak berlaku untuk hukum komutatif?
Solusi: Mari kita ambil dua bilangan: 3 dan 5 .
Jika kita mengurangi 3 dari 5 kita mendapatkan hasilnya sebagai 2. Namun, jika kita membalikkan urutannya dan mengurangi 5 dari 3, kita mendapatkan hasil sebagai – 2.
Oleh karena itu, sifat komutatif tidak berlaku untuk pengurangan karena mengubah urutan akan mengubah jawabannya.
Demikianlah pembahasan mengenai sifat komutatif untuk penjumlahan. Semoga berguna untuk kita semua serta dapat menambah pengetahuan tentang materi ini, sekian terima kasih.
