Polinomial Dalam Dunia Matematika

Polinomial

Polinomial Dalam Dunia Matematika – Hello sobat, kali ini kita kembali lagi dengan berita terbaru terkait dengan hal-hal menarik setiap harinya. Kali ini akan ada informasi mengenai Polinomial.

Polinomial Suku Banyak

Polinomial atau suku banyak merupakan pernyataan matematis yang berhubungan dengan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien dalam dunia matematika.

Polinomial memiliki bentuk umum sebagai berikut:

anxn+…+a2x2+a1x1+a0

dimana a merupakan koefisien konstan, dan pangkat tertinggi pada polinomial tersebut menandakan orde atau derajatnya, sehingga polinomial diatas memiliki derajat atau orde n.

Pembagian Polinomial

Pada umumnya, bentuk umum dari pembagian polinomial adalah

Polinomial Dalam Dunia Matematika

F(x) = P(x) × H(x) + S(x)

Dimana

F(x) : suku banyak

H(x) : hasil bagi

P(x) : pembagi

S(x) : sisa

Untuk memahami metode pembagian polinomial, kita harus mengetahui tentang teorema sisa.

Misalkan F(x) merupakan polinomial berderajat n,

Jika F(x) dibagi (x-k) maka hasilnya adalah F(k)

Jika F(x) dibagi (ax-b) maka hasilnya adalah F(b/a)

Jika F(x) dibagi (x-a)(x-b) maka hasilnya adalah

Berikut metode pembagian polinomial 

  1. Metode Pembagian Biasa

Contohnya adalah jika 2×3 – 3×2 + x + 5 dibagi dengan 2×2 – x – 1

maka hasil bagi dan sisanya adalah hasil bagi = x-1 dan sisa = x+4

  1. Metode Horner

Metode ini dipakai untuk pembagi yang berderajat 1 ataupun pembagi berderajat n yang bisa difaktorkan jadi pembagi-pembagi dengan derajat 1.

Langkah-langkah :

  • Tulis koefisien dari polinomialnya → harus urut dari koefisien xn, xn – 1, … hingga konstanta (untuk variabel yang tidak memiliki koefisien, maka ditulis 0). Misalkan untuk 5×3 – 8, koefisien-koefisiennya adalah 5, 0, 0, dan -8
  • Untuk koefisien dengan derajat tertinggi P(x) ≠ 1, hasil baginya harus dibagi dengan koefisien derajat tertinggi P(x)
  • Jika pembagi dapat difaktorkan menjadi

P1 dan P2, maka S(x) = P1 × S2 + S1

P1, P2, P3, maka S(x) = P1×P2×S3 + P1×S2 + S1

P1, P2, P3, P4, maka S(x) = P1×P2×P3×S4 + P1×P2×S3 + P1×S2 + S1

dan seterusnya

contoh :

F(x) = 2×3 – 3×2 + x + 5

P(x) =  2×2 – x – 1

Tentukan hasil bagi dan sisanya

Jawab :

F(x) = 2×3 – 3×2 + x + 5

P(x) =  2×2 – x – 1 = (2x + 1)(x – 1)

Sehingga p1 : (2x + 1) = 0 -> x = -1/2 dan p2 : (x – 1) = 0 -> x = 1

 

Polinomial Dalam Kehidupan Sehari Hari

Penerapan Polinomial dalam kehidupan sehari-hari sangat banyak. Roller coaster desainer dapat menggunakan polinomial untuk menggambarkan kurva dalam wahana mereka.

Kombinasi fungsi polinom kadang-kadang digunakan dalam ekonomi untuk melakukan analisis biaya, misalnya polinomial untuk pemodelan atau fisika Polinomial juga dapat digunakan untuk model situasi yang berbeda.

Di pasar saham untuk melihat bagaimana harga akan bervariasi dari waktu ke waktu. Bisnis orang juga menggunakan polinomial ke pasar model, seperti dalam untuk melihat bagaimana menaikkan harga barang akan mempengaruhi penjualan

Demikianlah informasi menarik kali ini mengenai Polinomial. Semoga bermanfaat dan menginspirasi.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *