Sifat-Sifat Kerucut – Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang berbentuk limas dengan alas berbentuk lingkaran serta selimut melengkung.
Sifat-sifat Kerucut yang Perlu Diketahui
Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang memiliki bentuk menyerupai kerucut. Dalam matematika, terdapat beberapa sifat-sifat kerucut yang penting untuk dipahami.
Dalam artikel ini, kami akan membahas secara rinci tentang sifat-sifat kerucut yang perlu Anda ketahui. Dengan memahami sifat-sifat ini, Anda akan memiliki pemahaman yang lebih baik tentang karakteristik kerucut dan dapat menggunakannya dalam berbagai aplikasi matematika dan fisika.
Pengertian Kerucut
Sebelum memulai pembahasan tentang sifat-sifat kerucut, mari kita pahami terlebih dahulu pengertian dasar tentang kerucut itu sendiri.
Kerucut adalah bangun ruang yang terbentuk oleh sebuah garis lurus yang disebut sebagai sumbu kerucut dan sebuah lengkung yang disebut sebagai selimut kerucut. Lengkung ini memiliki bentuk melengkung seperti permukaan kerucut yang menipis ke atas.
Ciri – ciri bangun ruang kerucut
- Kerucut adalah bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran
- Kerucut memiliki 2 sisi,
- Kerucut memiliki 1 rusuk,
- Kerucut memiliki 1 titik puncak,
- Kerucut memiliki Jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.
Sifat-sifat kerucut dan rumusnya
Sifat-sifat bangun ruang kerucut
-
- Mempunyai 2 sisi berbentuk lingkaran dan melengkung (selimut).
- Memiliki alas berbentuk lingkaran
- Mempunyai 1 rusuk berbentuk bulat
- Mempunyai 1 sudut di ujung kerucut
- Memiliki garis pelukis, yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak (titik sudut) ke titik-titik pada keliling lingkaran.
- Memiliki bentuk segitiga sama kaki atau segitiga siku-siku pada ketampakan dua dimensi
Unsur-unsur kerucut
- Titik puncak
Titik puncak adalah selimut kerucut yang meruncing.
- Selimut kerucut
Selimut kerucut memiliki bentuk kombinasi dari segitiga dan setengah lingkaran. Bagian ini digulung melengkung mengikuti bagian alasnya. Selimut kerucut inilah yang disebut dengan sisi lengkung kerucut.
- Tinggi Kerucut
Tinggi kerucut adalah garis lurus yang menghubungkan puncak kerucut dengan titik pusat lingkaran bidang alas kerucut.
Tinggi kerucut selalu tegak lurus dengan bidang alas, sehingga membentuk sudut siku-siku 90°.
- Garis Pelukis (S)
Dilansir dari Cuemath, garis pelukis atau kemiringan adalah garis yang menghubungkan puncak kerucut dengan titik sembarang pada rusuk bidang alasnya.
Garis pelukis kerucut dirumuskan dengan persamaan:
s=√(r²+t² )
keterangan:
s: panjang garis pelukis
r: panjang jari-jari alas kerucut
t: tinggi kerucut
- Bidang Alas
Bidang alas memiliki bentuk berupa lingkaran. Bidang alas adalah sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diarsir).
- Diameter Alas
Diameter alas adalah diameter bidang lingkaran yang menjadi alas kerucut.
- Jari-jari Alas
Jari-jari alas adalah jari-jari bidang lingkaran yang menjadi alas kerucut.
Rumus-Rumus Kerucut
-Rumus Volume Kerucut
V = 1/3πr².t
– Rumus Luas Permukaan Kerucut
L = Luas Lingkaran + Luas Selimut
L = πr²+ trs atau
L = πr. (r+s)
-Rumus Luas Alas Kerucut
L = πr²
– Rumus Luas Selimut Kerucut
L = πrs
Keterangan:
r = jari- jari (cm)
T = tinggi(cm)
π = 22/7 atau 3,14.
Sifat-sifat kerucut yang benar adalah
- Alas berbentuk lingkaran.
- Memiliki 2 sisi, yakni lingkaran yang berada di bawah dan bidang lengkung (selimut kerucut).
- Terdapat selimut kerucut yang berupa sisi lengkung.
- Memiliki 1 rusuk lengkung.
- Memiliki sebuah titik puncak.
- Terdapat tinggi kerucut yang berupa jarak titik puncak ke alas.
Volume Kerucut
Kerucut bisa disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran, sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu 1/3 kali luas alas kali tinggi.
Karena alas kerucut berbentuk lingkaran, luas alasnya adalah luas lingkaran. Maka, volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.
Rumus Volume Kerucut
Volume kerucut = ⅓ × luas alas × tinggi
V = ⅓ πr2t
Keterangan:
- V = Volume Kerucut
- r = jari-jari lingkaran alas
- t = tinggi kerucut
- π = 22/7 atau 3,14
Luas Permukaan Kerucut
Permukaan kerucut terdiri dari 2 bidang, yaitu bidang alas berbentuk lingkaran dan bidang lengkung (selimut).
Untuk menghitung luas permukaan kerucut, anda dapat menggunakan rumus berikut.
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Luas Permukaan Kerucut = Luas Bidang Alas + Luas Selimut
L = πr2 + πrs
L = π r (r + s)
Keterangan:
- r : jari-jari lingkaran alas
- s : apotema
- π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal Kerucut
- Diketahui tinggi sebuah kerucut 15 cm. Jika diameter alasnya adalah 14 cm, berapakah volume bangun tersebut?
Pembahasan
V = ⅓πr².t
V = 1/3 x 22/7 x 7cm x 7cm x 15cm
V = 770cm³
- Hitung luas permukaan kerucut yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan garis pelukisnya 21 cm?
Pembahasan
r = 7cm
s = 15cm
Luas permukaan kerucut = π r (r + s)
L = (22/7).(7cm).(7cm + 21cm) = 616cm2
Maka luas permukaan kerucut yaitu 616cm
Nah itulah informasi yang bisa kami bagikan mengenai sifat-sifat kerucut serta contoh soalnya, semoga informasi yang kami bagikan ini bermanfaat dan terima kasih telah membaca.
